Homotopy perturbasyon yöntemi ve varyasyonel iteraston yöntemi üzerine bazı incelemeler

Homotopy Perturbasyon Metodu ve Varyasyonel İterasyon Metodu ile bu metotların bazı uygulamaları ve yakınsaklık analizleri konu edilmiştir.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Bu çalışmada Homotopy Perturbasyon Metodu ve Varyasyonel İterasyon Metodunu tanıtılması ,bazı denklemlere uygulanması ve yakınsaklık analizlerinin verilmesi amaçlanmıştır.Birinci bölümde lineer denklem sistemlerinin Homotopy Perturbasyon Metodu ile çözümü ve metodun yakınsaklık analizi verilmiştir. İkinci bölümde Volterra ve Fredholm tür integral denklemlerin Homotopy Perturbasyon Metodu ile çözümü yapılıp integral denklemler teorisindeki sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Üçüncü bölümde Varyasyonel İterasyon Metoduna alternatif bir yaklaşım verilmiş ve bu yakalşımın yakınsaklık analizi yapılarak maksimum hatası hesaplanmıştır. Dördüncü bölümde Multi- Pantograf denklemlerinin Varyasyonel İterasyon Metodu ile çözümü ve yakınsaklık analizleri verilmiştir. Beşinci bölümde Değiştirilmiş Varyasyonel İterasyon Metodu hakkında bilgi verilip bazı diferansiyel denklemlere uygulanması ile ilgili sonuçlar sunulmuştur.