İç çarpım quasilineer uzayları ve bazı genelleştirmeleri

"İç Çarpım Quasilineer Uzayları ve Bazı Genelleştirmeleri" isimli bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde quasilineer uzay kavramının gelişim süreci, kullanım alanları ve bir quasilineer uzay örneği verilmiştir. İkinci bölümde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde quasilineer uzay, normlu quasilineer uzay, Ω−uzayı ve quasilineer operatör kavramları tanıtılmıştır. Ayrıca bu kavramlarla ilgili temel teorem ve sonuçlar da bu bölümde verilmiştir. Dördüncü ve beşinci bölüm çalışmamızın orijinal kısmıdır. Dördüncü bölümde lineer iç çarpım uzaylarının bir genelleştirmesi olan iç çarpım quasilineer uzayları ve Hilbert quasilineer uzaylar tanıtılmıştır. Bu bölüm iç çarpım quasilineer uzaylarıyla ilgili bazı yeni tanım, teorem ve sonuçlardan oluşmaktadır. Quasilineer uzaylarda ortogonal ve ortonormal sistemler ile Hilbert quasilineer uzayların bazı yeni özellikleri bu bölümde incelenmiştir. Ayrıca lineer uzaylardaki bazı teoremlerin quasilineer karşılıkları verilmiştir. Son bölümde ise farklı bir quasilineer uzay örneği olan IRn interval uzayı ve Is, Il∞, Ic, Ic0, Il2 interval dizi uzayları tanıtılarak bu uzaylarla ilgili bazı cebirsel çalışmalar yapılmıştır.