İdempotent ve involutif matrislerin bazı kombinasyonlarının spektrumları

Anahtar Kelimeler: İdempotent matris, involutif matris, spektrum, lineer kombinasyon, köşegenleştirme.İlk bölümde idempotent ve involutif matrislerle ilgili kısa bir literatür bilgisi sunulmakta ve spektrum kavramının önemine vurgu yapılmaktadır. Bazı temel kavram ve özellikler ikinci bölümde verilmekte ve çalışmanın geri kalan kısmına yol gösterecek olan literatürdeki bir çalışma üçüncü bölümde incelenmektedir.P, Q matrisleri n×n boyutlu kompleks matrisler ve a, b sıfır olmayan kompleks sayılar olmak üzere, aP+bQ lineer kombinasyon matrisi köşegenleştirilebilir olsun. P^2=P ve Q^2=I olmak üzere, lineer kombinasyon matrisinin spektrumu ile P ve Q matrislerinden türetilen bazı matrislerin spektrumları arasındaki bazı ilişkiler dördüncü bölümde ortaya koyulmaktadır. P^2=I ve Q^2=I olması durumunda ise aynı lineer kombinasyon matrisinin spektrumu ile, yine P ve Q matrislerinden türetilen bazı matrislerin spektrumları arasındaki ilişkiler de, beşinci bölümde verilmektedir. Son bölüm ise tartışma ve önerilerden oluşmaktadır.