Doğrusal ve periyodik zamanlı sistemlerin harmonik transfer fonksiyonları yardımıyla sistem tanıyımı ve denetimi

Doğrusal zamansal (LTP) sistemlerin giriş-çıkış özelliklerinin doğru bir şekilde modellenmesine yönelik artan ihtiyaç, yeni tanımlama ve kontrol algoritmalarının yanı sıra yeni deneysel test platformlarına duyulan ihtiyacı da arttırmaktadır. Bu tez doğrusal zamansal (LTP) sistemlerinin deneysel olarak tanımlanması ve hem zamanla değişmeyen, hem de zamanla değişen kontrolörlerle kontrolünün sağlanması için kurulumu basit bir test düzeneği sunmaktadır. İki DC motoru mil kısımlarından birbirine sabit bir şekilde bağlanmış ve ikinci motorun açısal hızı zamansal periyodik bir sinyal olarak sisteme beslenmiştir. Bu işlem birinci motora zamansal periyodik bir etki kazandırmış ve sonucunda zamansal periyodik (LTP) bir sistem oluşmuştur. Matlab/Simulink tarafından sağlanan hedef donanım desteğini kullanarak (target hardware support) yardımı ile bütün yazılım Simulink ortamında gerçekleştirilmiştir. Simülasyon ortamını kullanmak girdi dizaynı, veri toplama ve analiz aşamalarında gömülü yazılıma kıyasla büyük kolaylık sağlamıştır. Deney sırasında sabit frekansta sinüs sinyalleri kullanarak Harmonik transfer fonksiyonlarınının (HTFs) analizi, parametrik olmayan sistem tanıyım yöntemi ve bilinen bir durum uzay formunu kullanarak parametrik sistem tanıyım işlemleri gerçekleştirilmiştir. Sistemlerin zamanla değişen dinamiklerini yakalamak için lineer zaman periyodik bir LQR kontrolör tasarımı önerilmiştir. Önerilen tasarım, hem simülasyon hem de LTP test platformunda doğrulanmıştır. Aynı zamanda bu araştırmada, Mathieu denklemi LTP (Lineer Zamansal Periodik) sistemlerin bir örneği olarak kullanılmıştır. Teorik olarak ve veri-tabanlı yöntemlerle Mathieu denklemi analiz edilmiş ve sonuçları veri-tabanlı ve teorik olarak hesaplanmıştır. Harmonik transfer fonksiyonları arasındaki çıktı tahminlerini karşılaştırarak çıktı analizleri gerçekleştirlmiş ve harmonik transfer fonksiyonlaru doğrulanmıştır. Önceki araştırmalarda, Mathieu denklemi için kullanılan kontrolörlerin çoğu lineer zamansal-değişmez yapıdadır. Bu tezde ise, zamansal-periyodik kontrolörlerin tasarım ve uygulama sonuçlarına yer verilmiştir. Mathieu denkleminin durum uzayı formuna sahip olduğumuz için LTI ve LTP tipi LQR kontrolörler tasarlanmış ve sonuçları MATLAB/Simulink'teki simülasyonlarla doğrulanmıştır. Ayrıca ortalama hata kareleri toplamı kökü (RMSE) değerlerini karşılaştırarak LTI ve LTP tipi kontrolörlerin performans metriklerini verilmiştir. Lineer zamandan bağımsız(LTI) ve doğrusal zamansal periyodik (LTP) tipi kontrolörün, LTP sisteminin dinamikleri üzerindeki etkileri incelenmistir.