II. Mertebeden periyodik sınır değer problemleri için sonlu fark şemaları

Bu çalışmada, II. mertebeden periyodik sınır değer problemlerinin nümerik çözümleri incelendi. Sonlu farklar metodu kullanılarak düzgün şebeke üzerinde fark şemaları kuruldu. Söz konusu algoritmalar klasik fark şemalarından, singüler perturbe olmuş problemde ise ağırlık fonksiyonu içeren ve kalan terimleri integral formda olan interpolasyon kuadratur formüllerinin ve üstel baz fonksiyonlarının kullanılmasıyla oluşan integral özdeşlikler yardımıyla uyarlanmış şemalardan oluşmaktadır. Daha sonra oluşturulan fark şemalarının diferansiyel denklemlerin çözümlerine düzgün yakınsak olduğu gösterildi. Singüler perturbe problem için sonuçları destekler nitelikte örnek çözüldü.