Nondominated points of biobjective mixed-integer programming problems

Ayrık noktalar, a çık/kapal ı ya da yarı-a çık/yarı-kapalı doğru parçası ya da e ğrilerden oluşan "Nondominated frontier", iki ama çl karışık tamsayılı do ğrusal ya da do ğrusal olmayan programlama (BOMILP) problemlerinde ama ç alanını belirlemede sıklıkla kullanılır. Bazı ara ştırmacılar nondominated frontier'de bulunan karmaşıklıklar azaltmak i çin bu problemlerin belli t ürlerini incelemiştir. Bazı algoritmalar da nondominated setin altk ümesini bulmayı önermi ştir. Do ğrusal olmayan s üre çlere ve sistemlere ait pek çok matematiksel model geli ştirilmi ş ve bu modeller epsilon kısıtı (epsilon constraint), a ğırlıklı toplam (weighted sum) ve minimum uzaklık (minimum distance) gibi yöntemler kullanılarak çöz ülmü şt ür. Bu tez BOMILP problemlerin nondominated frontier'lerindeki bazı olası karma şıklıkları ve var olan algoritmalar ın handikaplarını özetler ve genel olarak BOMILP problemlerinin nondominated frontier'i ile birlikte her bir nondominated noktaya ait tamsayılı deği şkenlerin de ğerlerini bulmaya yarayan verimli bir algoritma (ENPOBOMIP) sunar. Bununla birlikte biz bu tezde, do ğrusal olmayan network sentez problemleri i çin genelle ştirilmi ş disjonktif programlama kullanılarak form üle edilmi ş iki ama çlı karışık tamsayılı do ğrusal olmayan problemleri inceledik ve augmented epsilon kısıt metodunu ve "logic-based outer approximation" metodunu (OA) baz alarak epsilon-OA adıyla bir algoritma geli ştirdik. Önerilen algoritmanın teorik karakterizasyonu ile birlikte elde edilen ç oz umlerin etkin (efficient) oldu ğunu gösterdik. ENPOBOMIP ve var olan algoritmalar arasında karşıla ştırmalı bir analiz sunabilmek i çin tanı nım ş üç problem üzerine deneysel bir çalışma yürütt ük ve algoritmamızın çöz üm kalitesi ve hesaplama performansı bazında diğerlerinden daha iyi sonu çlar verdi ğini g örd ük. Ek olarak, epsilon-OA algoritmasının verimlili ğini OA i çeren ve içermeyen augmented epsilon k ısı t metodlar ını ve de epsilon k ısı t metodunu kullanarak k ıyasladı k. Elde ettiğimiz sonuçlarda, epsilon-OA y önteminin do ğrusal olmayan proses networklerini i çeren iki amaçlı genelle ştirilmi ş disjonktif problemleri ç ozmede çok verimli olduğunu g ördük.