İki aralıklı bir sınır değer probleminin çözümlerine dair asimptotik ifadeler ve karakteristik polinomlar

Bu tez, iki aralıklı bir sınır değer probleminin çözümüne dair asimptotik ifadeleri ve özellikle de problemin özdeğerlerine ait karakteristik (kuazi) polinomları incelemek amacıyla hazırlanmıştır. Bu tez, esas olarak sekiz bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusunun tarihi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, diferensiyel denklemler, bazı uzaylar ve lineer operatörler hakkında bazı temel tanım ve özelliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, asimptotik notasyonlardan olan büyük-O gösteriminin ve küçük-o gösteriminin tanımına yer verilmiştir. Ayrıca büyük-O gösterimi ve küçük-o gösterimi ile ilgili bazı teoremler ve örnekler verilmiştir. Dördüncü bölümde, matrisler ve lineer denklem sistemleri ile ilgili bazı temel tanımlara, teoremlere ve örneklere yer verilmiştir. Yine bu bölümde sabit katsayılı lineer homojen diferensiyel denklem sistemlerinin genel çözümleri elde edilirken kullanılan farklı özdeğer ve katlı özdeğer kavramlarına yer verilmiş, tam ve eksik özdeğer kavramları tanımlanmış, bu kavramlar ayrıntılı olarak incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde özdeğerlere ait genelleştirilmiş özdeğer, cebirsel kat, geometrik kat, özuzay ve özbaz kavramları tanımlanmıştır. Beşinci bölümde, diferensiyel operatör, sınır değer problemi ve Sturm Liouville sınır değer problemi tanımlanmıştır. Ayrıca yine bu bölümde sınır değer problemleri ve Sturm Liouville sınır değer problemlerine ait özdeğer ve özfonksiyon problemlerine yer verilmiştir. Altıncı bölümde, iki aralıklı bir sınır değer probleminin çözümüne dair asimptotik ifadelere ve bu sınır değer probleminin özdeğerlerine ait karakteristik (kuazi) polinomlara yer verilmiştir. Yedinci bölümde tez çalışmamızda kullandığımız materyal ve metotlar açıklanmıştır. Sekizinci bölümde tez çalışmamız ile ilgili sonuç ve önerilere yer verilmiştir