İki boyutlu burgers denkleminin alternating direction implicit (Adi) yöntemi ile çözümü

Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Alternating Direction Implicit (ADI) metodunun tarihçesi hakkında kısa bir bilgi verildi. İkinci bÖlÜmde tÜrevlere sonlu fark yaklaşımları, sonlu fark yöntemleri ve von Neumann kararlılık yöntemi verildi. Üçüncü bölümde tezde ele alınan 7 model problem ve bu problemlerin nümerik çözümlerini elde etmek için literatürde kullanılan yöntemler verildi. Dördüncü bölümde Burgers denklem sistemi ile Hopf-Cole dönüşümü arasındaki ilişki göz önüne alınarak denklem sisteminin tam çözümleri verildi. Beşinci ve altıncı bölümler bu tezin orijinal kısımlardır. Beşinci bölümde iki boyutlu ısı denklemi, iki boyutlu Burgers denklemi ve iki boyutlu Burgers denklem sistemi icin Alternating Direction Implicit (ADI) yaklaşımları verildi. Ayrıca verilen yaklaşımların kararlılığı von Neumann kararlılık analizi yöntemi ile incelendi. Altıncı bölümde ADI metodu kullanılarak model problemlerin nümerik çözümleri elde edildi. Elde edilen nümerik çözümler tam çözümler ve literatürdeki diğer çalışmalarda elde edilen nümerik çözümlerle tablolar ve grafikler verilerek karşılaştırıldı. Yedinci bölüm ise sonuç ve tartışma kısmıdır.