İki noktada süreksizliğe sahip olan bir periyodik Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri

Bu tez çalışmasında iki noktada süreksizliğe sahip periyodik Sturm-Liouville sınır - de ğer - geçiş problemi araştırılmıştır. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Sturm-Liouville problemleri hakkında genel bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde, Sturm-Liouville teorisi ile ilgili literatürde yapılan çalışmalardan bahsedilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez çalışmasında yararlanılacak olan Sturm-Liouville teorisine ait tanım, teoremler ve ispatlara değinilmiştir. Dördüncü bölümde, periyodik Sturm-Liouville sınır-değer-geçiş probleminin özdeğerlerinin reel olduğu, özfonksiyonlar sisteminin ortogonal olduğu ve problemin kendine eşlenik olduğu ispatlanmıştır. Problemle yakından ilgili temel çözümler tanımlanmıştır. Temel çözümlere karşılık gelen integral denklemler bulunmuş ve bu integral denklemler aracılığı ile temel çözümler için asimptotik formüller elde edilmiştir. Probleme karşılık gelen karakteristik denklem tanımlanmıştır. Çalışılan problemin özdeğerlerinin karakteristik denkleminin sıfır yerleri ile çakışık olduğu gösterilmiştir. Son bölümde ise bu çalışma ile ilgili ortaya çıkan sonuçlara yer verilmiştir