Blow-up solutions of second order nonlinear parabolic equations

Bu tezde ikinci mertebeden doğrusal olmayan parabolik denklemlerin çozümlerinin sonlu zamanda patlaması ve nümerik analizi incelenmiştir. Öncelikle, yarıdoğrusal ısı denkleminin çözümlerinin sonlu zamanda patlaması problemi, isimleri "iç bükey metodu", "özfonksiyonlar metodu" ve "karşılaştırma metodu" olan üç yöntem ile açıklandı. Sonrasında, başlangıç-sınır değer probleminde sonlu fark yaklaşımı yarıdoğrusal ısı denklemi için çalışıldı. ݝki yakınsaklık sonucu gösterildi; sonlu fark çözümünün tam çözüme yakınsaklığı ve sayısal patlama zamanının tam patlama zamanına olan yakınsaklığı.