İlköğretim matematik öğretmen adaylarının sonsuz kümelerin denkliği konusundaki kanıt imajlarının incelenmesi

Matematik eğitimi literatürü incelendiğinde bireylerin ispat süreçlerini inceleyen çeşitli çalışmaların yer aldığı görülebilir. Ancak sonsuz kümelerin denkliği bağlamında sezgisel düşünmeden formal ispata geçişin incelendiği çalışmaların sayısı azdır. Dolayısı ile bu araştırmada Dreyfus & Kidron (2014) tarafından ortaya konan kanıt imajı teorik çerçevesinden yararlanılarak bu sürecin nasıl şekillendiğinin araştırılması amaçlanmaktadır. Kanıt imajı kavramı Bilişsel Anlayış ve Duyuşsal His bileşenlerini içerisinde barındırmaktadır. Dolayısı ile bireylerin ispat aktivitelerinde oluşturdukları imajlar bu bileşenler bağlamında incelenmiştir. Bu çalışma nitel bir çalışmadır. Araştırmada nitel araştırmada yöntemlerinden biri olan case study (durum çalışması) yöntemi kullanılmıştır. Veriler bir devlet üniversitesinde kayıtlı ikinci sınıf öğrencilerinden iki aşamalı örneklem yöntemiyle toplanmıştır. Ayrıca veri toplama sürecinde çeşitleme tekniğine yer verilmiştir. Bu bağlamda, öğrenciler 5 hafta boyunca gözlenmiş ve tüm grup ile genel uygulama çalışmaları gerçekleştirilmiştir. Diğer yandan ispat imajına ilişkin ayrıntılı analizlerin yapılabilmesi için 3 katılımcı ile toplamda 12 defa sonsuz kümelerin denkliğine yönelik ispat çalışmaları içeren etkinlik temelli mülakatlar gerçekleştirilmiştir. Genel uygulama çalışmaları sonucunda, öğretmen adaylarının sonsuz kümelerin denkliğini belirlemede sıklıkla sezgisel yaklaşımı kullandıkları gözlenmiştir. Ayrıca bireylerin ispatı yürütmede bazı yetersizlikler yaşadıkları da belirlenmiştir. Diğer yandan bireysel çalışmalara katılan bireylerin bilişsel ve duyuşsal davranışlarına yönelik detaylı analizler yapılmıştır. Sonuç olarak bu bireylerin ispata yönelik imajlara sahip oldukları belirlenmiştir.