Lineer grupların izomorfizma teoremleri

Bu tezin amacı aşağıdaki teoremde de gösterildiği gibi cisimler üzerindeki lineergrupların izomorfizma teorisidir:Teorem: (Projektif) Kolineer transformasyonların, (projektif) genel lineer gruplarınveya (projektif) özel lineer grupların boyutu 3'e eşit veya daha büyük olan farklı alt uzaylarıarasındaki izomorfizma için gerek ve yeter şart sözkonusu alt uzayları kapsayan vektöruzaylarının boyutlarının aynı olması ve bu vektör uzaylarının üzerinde bulundukları sonluboyutlu cisimlerin izomorfik olmasıdır.Sunulacak olan teori 50'li ve 60'lı yıllarda halkalar üzerindeki klasik gruplarınizomorfizmaları üzerine yapılan çalışmalarla benzerlikler göstermektedir. Bu tez çalışmasıreziü hesabı ve transveksiyonların temel özellikleriyle başlayacaktır. Ardından özeldeProjektif Geometri'nin Temel Teoremi ispatlanacak ve projektif geometriden ihtiyacımız olanneyse geliştirilecektir. Klasik grupların izomorfizmaları üzerine var olan materyalin yenidendüzenlenmesiyle lineer transformasyon gruplarındaki bilinen teorinin kolineer transformasyongruplarına genişletilmesi ve yine izomorfizma teorisinin, boyutun 5'e eşit veya büyük olmasıkoşulundan, 3'e eşit veya büyük olma koşuluna geliştirilmesi mümkün olmaktadır.