Investigations into the evolution of heated liquid films

Isıtılmış sıvı filminin serbest yüzeyinin evrimi, çeşitli endüstriyel sistemlerin performansına ve verimliliğine doğrudan bağlıdır. Bu nedenle, atalet, termokapilarite, buharlaşma, gaz kayması ve termal radyasyonun etkilerini hesaba katarak farklı hidro-termal modeller formüle ederek, farklı1 ortamlarda ısıtılmış sıvı filmlerinin uzaysal-zamansal evrimini araştırıyoruz ve her problemde modelleme çabalarımızı en baskın fiziksel olgulara yönlendiriyoruz. Viskozite-yerçekcmi akış rejimine ait nispeten düşük Reynolds sayılarıyla karakterize edilen sıvı akışlarında, filmin hidrodinamiğini uzun dalga genleşme (LWE) metodolojisini kullanarak modelliyoruz ve termokapiler ve buharlaşma kararsızlıklarına odaklanan doğrusal kararlılık analizleri gerçekleştiriyoruz, çünkü bunlar bu akış rejiminde filmin evrimi üzerinde birincil bir etkiye sahiptir. Sonuç olarak, buharlaşma süreci, arayüzün eğriliğine bağlı termodinamik dengesizlik ve difüzyon etkileri arasındaki rekabet tarafından yönetilir. Sultan vd. tarafindan yapılan kinetik-difüzyon buharlaşma modelini değiştiriyoruz. [Sultan vd., J. Fluid Mech. 543, 183, (2005)] ve bunu uzun dalga teorisiyle birleştirerek bağlı dinamikleri kapsayan bir yönetici denklem türetiyoruz. Daha sonra, Marangoni etkisinin iki bileşeni olduğu sistemin dispersiyon ilişkisini türetmek için lineer kararlılık teorisini kullanıyoruz. İlki, düzensiz ısı akışı tarafından yönlendirilen yüzey gerilim gradyanlarından kaynaklanırken, ikincisi buhar difüzyonundaki dengesizliklerden kaynaklanan yüzey gerilim gradyanlarından kaynaklanmaktadır. Bu iki bileşen, buharlaşma kütle kaybı ve buhar geri tepmesi ile zengin ve karmaşık bir şekilde etkileşime girer. Dahası, uçucu bir filmin buharlaşma kararsızlıklarından yoksun olduğu bir buharlaşma rejimi belirliyoruz. Ayrıca, film incelmesinin buharlaşma rejiminin iki zıt sınırındaki kararlılığı üzerindeki etkisini araştırıyoruz ve difüzyonla sınırlı rejimdeki etkisinin buharlaşma olaylarının yoğunluğuna bağlı olduğunu buluyoruz. Son olarak, buhar difüzyon etkilerinin mutlak kararsızlığa doğru bir kayma ile ilişkili olduğunu gösteren bir uzaysal-zamansal analiz yürütüyoruz. İkinci problemde, bir gaz tarafından kesilen buharlaşan bir sıvı filminin uzaysal-zamansal evrimini inceliyoruz ve kesme gazının sıvının arayüzü boyunca sabit bir kesme gerilimi uygulayarak modellendiği hem atalet hem de termal kararsızlık modlarını ele alıyoruz. İlginç bir şekilde, probleme dahil edilmesi, incelediğimiz ilk sistemin aktarım hızı sınırlı durumu olan tek taraflı bir buharlaşma modelinin kullanılmasına izin veriyor. Bir kez daha, kesme gazının rolünü içeren sıvı film için bir evrim türetmek için uzun dalga teorisi kullanılıyor. Daha sonra, doğrusal kararlılık teorisi, akışın zamansal ve uzaysal-zamansal özelliklerini araştırmak için kullanılıyor ve burada filmin buharlaşmasının mutlak kararsızlıkları desteklediği ve konvektif/mutlak geçişlere neden olabileceği bulunuyor. Ayrıca, ters akışlı kesme gazının, önceki çalışmalarda güçlü bir şekilde sınırlandırılmış izotermal film için bulunan benzer sonuçları doğrulayarak eylemsizlik kararsızlığını bastırabileceğini bulduk. Dahası, evrim arayüzü denklemi, filmin doğrusal olmayan kararlılığını keşfetmek için sayısal olarak çözüldü. Dahası, kesme geriliminin filmin kopma mekaniği üzerindeki etkisini araştırmak için öz-benzerlik analizini kullanıyoruz. Araştırdığımız üçüncü problemde, sıvı akışının Reynolds sayısı nispeten yüksektir ve bu nedenle ağırlıklı rezidüler integral sınır tabakası (WIBL) tekniğini [C. Ruyer-Quil ve P. Manneville," Eur. Phys. J. B, \textbf{15}, 357, (2000)] kullanıyoruz ve dikkatimizi indirgenmiş modeller kullanarak film boyunca sıcaklık alanını doğrudan simüle etmeye yöneltiyoruz. WIBL hidrodinamik denklemleri, sınır tabakası yaklaşımı yoluyla elde edilen türetilmiş ifadelerdir, termal profil ise gelişmiş karmaşıklığın daha yüksek karmaşıklık ve hesaplama maliyetiyle dengelendiği bir model hiyerarşisi üreten asimptotik bir genişleme kullanılarak modellenmiştir. Bu modeller sayısal olarak çözülerek, film boyunca sıcaklık alanının hem sıvı film hem de katı yüzey boyunca iletim ve bunların ilgili radyasyon emisyonları arasındaki bir denge tarafından nasıl yönetildiği ortaya çıkarılmıştır, burada bu iki transfer olgusu hem sıvı film hem de katı yüzeyle ilişkili iki karşılık gelen boyutsuz sayı aracılığıyla birbirine bağlanmıştır.