İsviçre sistemine göre iki yönlü Gale- Shapley algoritması ile satranç rakip eşleştirme

Satranç, 8x8 karelik bir tahta üzerinde oynanan, her oyuncunun 16 taşını kullanarak rakibin taşlarını ele geçirmeye çalıştığı, stratejiye dayalı bir zekâ oyunudur. Tarihsel süreçte Doğu'dan Batı'ya hızla yayılmış, dünya çapında saygın turnuvalarla küresel bir oyun haline gelmiştir. Satrançta oyun içi kurallar kadar, müsabaka sürecinde uygulanan eşleştirme kuralları da büyük önem taşımaktadır. Bu çalışmada, Dünya Satranç Federasyonu (FIDE) tarafından tanımlanan İsviçre Eşleştirme Sistemi ile Gale-Shapley algoritmasının birleştirilmesiyle yenilikçi bir eşleştirme algoritması geliştirilmiştir. Geliştirilen algoritma, Chess.com platformunda yer alan en iyi 698 oyuncu ile simüle edilen örnek bir turnuva üzerinde test edilmiştir. Elde edilen eşleşmelerin, İsviçre sisteminin temel kurallarına (benzer puanlı oyuncuların eşleşmesi, aynı oyuncuların tekrar eşleşmemesi, renk dağılımının dengelenmesi) uygun olduğu görülmüştür. Ayrıca, az ve orta sayıda katılımcıya sahip gerçek turnuvaların sonuçlarıyla karşılaştırma yapılmış, önerilen algoritmanın rastgele eşleştirmeye kıyasla daha dengeli ve tutarlı sonuçlar ürettiği belirlenmiştir. Karışık puan gruplarına sahip oyuncuların önerilen algoritma ile kıyaslanmıştır. Çalışma kapsamında yalnızca ELO derecelendirme sistemiyle yetinilmeyip, Glicko, ELO++ ve TrueSkill gibi farklı derecelendirme sistemleri de incelenmiştir. Bu sistemlerin, oyuncu performanslarının daha hassas ölçülmesinde ve eşleşmelerin kalitesinin artırılmasında sağladığı avantajlar değerlendirilmiştir. Özellikle güç seviyesi benzer oyuncular arasında yapılan eşleşmelerde bu sistemlerin tutarlı sonuçlar verdiği saptanmıştır. Geliştirilen eşleştirme algoritması, her turda oyuncuların puan durumuna ve önceki taş renklerine göre eşleştirme yaparken, Gale-Shapley algoritması ile kararlı eşleşmeler oluşturulmasını sağlar. Ayrıca, algoritma tüm oyuncuların turnuva boyunca aktif kalmasını hedefleyerek eleme yöntemlerinden farklı bir yapı sunar. Örnek turnuvalarda bazı oyuncuların eksik katılım göstermesine rağmen, geliştirilen sistem tüm oyuncuları eşleştirerek simülasyonlarda başarılı sonuçlar üretmiştir. ELO puan farkı yüksek olan eşleşmelerde beklenmedik sonuçlar gözlenmiş olsa da sistem genel olarak istikrarlı ve adil bir eşleştirme modeli sunmuştur. Geliştirilen bu sistem ile satranç turnuvalarında en adil ve dengeli eşleşmelerin sağlanması hedeflenmiştir. Turnuva sonunda eşleşmeler ne olursa olsun performansa dayalı olarak güç puanları hesaplanmıştır.