İzomanifoldlar ve izomonifoldların eğrilikleri üzerine

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, manifoldlar için temel teşkil eden bazı matematiksel yapıların izotopic liftinglerine ayrılmıştır, ikinci bölümde izomanifoldlara zemin hazırlayan cebirsel ve topolojik kavramların izotopileri verilmiş, reel kartezyen izomanifoldlar üzerinde durulmuştur. Çalışmanın orijinal kısmını üçüncü bölüm oluşturmaktadır. Bu bölümde D. Loveluck ve H. Rund [4] tarafından, herhangi bir diferensiyellenebilir manifold üzerinde yapılan çalışma temel alınarak orada elde edilen sonuçlar diferensiyellenebilir izomanifoldlar üzerine genişletilmiş ve orijinal sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Buna göre bir diferensiyellenebilir izomanifold üzerinde izotensör alanları bileşenleri bazında ele alınarak izodiferensiyelleri, izomutlak diferansiyelleri, izoko varyant türevleri tanımlan mıştır. Bunlardan faydalanarak bir diferensiyellenebilir izomanifold M üzerinde izoeğrilik ve izotorsiyon tensör kavramları tanımlanarak özellikleri incelenmiştir. Bu bölümün son paragrafında bir izoriemann metrik tensörü tanımlanarak kısaca Riemann geometrisinin izotopilerinden de bahsedilmiştir.