k-fibonaccı sayıları ve (2,n)-tor halkalarının Jones polinomları üzerine

İlk bölümde düğüm polinomları ve Fibonacci dizileri ile ilgili kısa bir literatür bilgisi verilmektedir. İkinci bölümde bazı temel kavram ve özellikler verilmektedir. Üçüncü bölümde k-Fibonacci sayı dizileri ve özellikleri ayrıntılı olarak incelenmektedir. Dördüncü bölümde Fibonacci poinomları, beşinci bölümde Fibonacci polinomlarının türevleriyle elde edilen polinomlar ve bu polinomlardan üretilen sayı dizileri üzerine çalışılmaktadır. Altıncı bölümde Fibonacci polinomları ile düğüm polinomları arasında ilişki kurmaya yönelik çalışmalar yapılmaktadır. Bu bölümde başlangıç şartları Fibonacci polinom dizisinin başlangıç şartlarıyla aynı olan genelleştirilmiş bir Fibonacci dizisi tanıtılmaktadır. Bu polinomdan yararlanılarak (2,n)-tor halkalarının Jones polinomlar dizisinin bir tekrarlama bağıntısını sağladığı ispatlandıktan sonra (2,n)-tor halkalarının Jones polinomlar dizisinin, Fibonacci benzeri özellikleri, matris temsilleri ve Fibonacci benzeri özdeşlikleri ispat edilmektedir. Sonuç olarak, (2,n)-tor halkalarının Jones polinomları, Fibonacci polinomlarının bir genellemesi olarak elde edilmektedir.