Distributed caching and learning over wireless channels

Son yıllarda, kodlanmış önbellekleme ve hesaplama, trafik yükünü azalttığı ve hesaplama yükünü uç cihazlara dağıttığı için oldukça dikkat çekti. Bu problemlerin çeşitli yönlerini ele alan birçok araştırma olsa da hala ele alınması gereken birçok zorluk bulunmaktadır. Özellikle, kablosuz kanallar üzerindeki kullanımları tam olarak anlaşılamamıştır. Bu motivasyon ile bu tez, gerçekçi kanal efektleri ve pratik uygulama kısıtlamaları dikkate alınarak bu iki dağıtılmış sistemi kablosuz kanallar üzerinden ele almaktadır. Tezin ilk bölümünde, her alıcının paketinin birbirinden bağımsız ve aynı olasılıkla silindiği paket silme kanalı ile kodlanmış önbellekleme üzerinde çalışmaktayız. Paket silme kanalları için aynı mesajı gönderme (SSM) ve açgözlü kodlanmış önbellekleme olmak üzere iki kodlanmış önbelleğe alma şeması önermekteyiz. Ayrıca, sistem karmaşıklığını azaltmak için açgözlü algoritmanın basitleştirilmiş bir versiyonu olan gruplanmış açgözlü algoritmayı da önermekteyiz. Gruplanmış açgözlü algoritmanın iletim hızı için üst sınır elde etmekte ve bu üst sınırın küçük paket silme olasılıkları için simülasyon sonuçlarına çok yakın olduğunu göstermekteyiz. Sonrasında ise ergodik olmayan sönümleme kanalları üzerinde kodlanmış önbellekleme çalıştık. Bir yayın kanalının çok noktaya yayın kapasitesi en kötü kanal koşullarını yaşayan kullanıcı tarafından kısıtlandığı için, kullanıcıları kanal koşullarına göre gruplandırarak iletim süresini en aza indirecek kodlanmış mesajların üretimine olanak sağlayan optimizasyon problemini elde ettik. Bu sayede, her grup için oluşturulan kodlanmış mesajlar bütün kullanıcıların arasındaki en kötüye göre değil, gruptaki en kötü kullanıcının kanal koşullarına göre gönderilmektedir. Kullanıcı gruplarını belirlemek için yerel olarak en uygun yinelemeli algoritma ve en kısa yol problemiyle sayısal olarak daha verimli bir çözüm olmak üzere ki algoritma geliştirdik. Tezin ikinci bölümünde, büyük bir veri kümesinin bağımsız olarak çalışan makinelere dağıtıldığı, ve her bir bağımsız makinenin kendi veri kümelerine göre yerel gradyan tahminlerini hesapladığı federasyon öğrenimi olarak da bilinen işbirlikçi makine öğrenme (ML) sistemlerini inceledik. Her bir makine hesaplamış olduğu gradyan tahminini kanalın frekans seçiciliğini azaltmak için dikey frekans bölmeli çoğullamalı (OFDM) çok yollu bir sönümlemeli çoklu erişim kanalı (MAC) üzerinden göndermektedir. Makinelerde kanal bilgisi yer almadığından parametre sunucusu (PS) alınan sinyalleri hizalamak için birden fazla anten kullanmaktadır. Güç tüketimini ve donanım maliyetlerini azaltmak için, alıcı tarafında karmaşık değerli düşük çözünürlüklü analog-dijital dönüştürücüler (ADC'ler) kullanmakta; pratik ve düşük maliyetli ADC'lerin sistemin öğrenme performansı üzerindeki etkilerini incelemekteyiz. Teorik analizler ile düşük çözünürlüklü ADC kullanmanın neden olduğu bozuklukların öğrenme algoritmasının yakınsamasını önlemediğini ve PS'de yeterli sayıda anten kullanıldığında sönümleme etkilerinin ortadan kalktığını göstermekteyiz. Ayrıca teorik sonuçlarımızı simülasyonlarla doğrulamakta ve bir bitlik ADC'lerin kullanılmasının öğrenme doğruluğunda çok küçük bir düşüşe sebep olduğunu göstermekteyiz.