The importance of fat-tailed and skewed distributions in modeling value-at-risk

Finansal risk yönetimi, finansal kuruluşların yatırımlarını garanti altına almaları ve meydana gelebilecek olası kayıpları karşılayabilmeleri açısından oldukça önem arz eden bir konudur. Son yıllarda, beklenmedik ve sıra dışı olaylara bağlı olarak meydana gelen aşırı fiyat dalgalanmaları finansal risk yönetim sistemlerinin gözden geçirilmesi gerçeğini ortaya koymuştur. Finansal anlamda risk, ilgili yatırımın belirli bir zaman periyodundaki maksimum kayıp miktarı olarak tanımlanabilir. Riske Maruz Değer (RMD), yatırımın riskini değerlendirme ve ölçmek için kullanılan bir risk ölçüsüdür. Birçok RMD modeli finansal getirilerin normal dağıldığı varsayımı altında önerilmiştir. Finansal getiri serilerinin karakteristik özellikleri incelendiğinde, normal dağılıma göre daha kalın kuyruklu yapıya sahip oldukları ve genellikle sola çarpık oldukları görülmektedir. Diğer önemli bir özellikleri ise normal dağılıma göre basıklık değerleri daha yüksektir. Bu nedenle, normal dağılım varsayımına dayanan RMD modelleri ile elde edilen risk öngörü değerleri, gerçek piyasa riskinin altında kalmaktadır. Birçok çalışmada, kalın kuyruklu yapıyı ve çarpıklığı modelleyebilecek dağılımlardan yararlanılarak RMD modellerinin risk öngörü başarıları arttırılmaya çalışılmıştır. Tez çalışmasında, Genelleştirilmiş Otoregresif Koşullu Değişen Varyans modelleri önerilen yeni dağılımlar altında tanımlanmış ve RMD öngörü değerleri elde edilmiştir. Modellerin örneklem dışı öngörü performansları geriye dönük testler ve kayıp fonksiyonları ile değerlendirilmiştir BİST-100, Nikkei-225, S&P-500 ve Nasdaq-100 indeksleri üzerine yapılan beş farklı uygulama ile modellerin öngörü performansları karşılaştırılmış ve önerilen modellerin diğer modellere karşı olan üstünlükleri değerlendirilmiştir. Anahtar Kelimeler: GARCH modelleri, Riske Maruz Değer, Geriye Dönük Test, Kayıp Fonksiyonları, Simulasyon, Finansal Risk.