The reconcilability of non-euclidean geometries with Kant's philosophy of mathematics

Bu tez genel hatları ile Kant'ın geometri felsefesini ve Öklid-dışı geometrilerin Kant'ın geometri felsefesi ile uzlaştırılabilirliğinin olanaklılığını araştırmaktadır. Kant Öklid geometrisinin önermelerinin zorunlu ve evrensel olduğunu savunmuştur. Buna ek olarak uzayın karakterinin Öklidyen olduğunu ve uzayın geometrik karakterinin farklı bir geometrik yapı kullanarak belirlenemeyeceği görüşünü benimsemiştir. Kant'ın ortaya attığı bir başka görüş ise geometrik bilgimizin kökeninde deneyimin asla bir payı olmadığıdır. Geometrik bilgimizin kökeninde deneyimin pozitif bir rolünün olduğuna ilişkin Helmholtz, Poincaré ve Reichenbach tarafından savunulan görüşler detaylı bir şekilde tartışılmıştır. Bu görüşler ışığında, farklı çevresel koşulların, bizim gibi canlıları farklı geometrik yapıları seçmeye itebileceği gösterilmiştir. Öklid-dışı geometrilerin bunun sonucunda duyumsal bir içeriğe sahip olabileceği Kant'ın bu tarz geometrik sistemlerin ancak mantıksal olarak mümkün olabileceği fakat duyumsal olarak mümkün olamayacağı görüşünün aksine gösterilmiştir. Bütün bunlar hesaba katıldığında, bu tez Kant'ın geometri kuramının Öklid-dışı geometriler ile uzlaştırılamayacağı gösterilmiştir. Strawson gibi Kant sonrası filozoflar, Kant'ın geometri kuramının geçerliliğini görsel uzayı kapsayacak şekilde modifiye etmeye çalışmışlardır. Strawson'a göre Öklidyen geometri Kant'ın savunduğu gibi zorunlu ve evrenseldir, fakat geçerliliği görsel uzay ile sınırlıdır. Fakat bu tezde görsel uzayımızın da Öklid-dışı bir içeriğe sahip olabileceği yine aynı filozofların görüşleri göz önünde tutularak tartışılmıştır.