Capacitated assortment optimization and pricing problems under mixed multinomial logit model

Bu çalışmada müşterileri her biri farklı multinom tercih modeline göre karar veren farklı segmentlerden gelen ve değişik kapasite kısıtları olan bir perakendecinin ürün çeşidi belirleme ve fiyatlandırma problemleri incelenmiştir. Tek kaynak kısıtı, çoklu kaynak kısıtları ve çoklu kardinalite kısıtları olmak üzere üç farklı genel kapasite kısıtı durumu dikkate alınmıştır. Bu problem NP-zor bir problemdir ve literatürde tam çözümün bulunması için problemi karışık tamsayılı doğrusal program (MILP) ya da karışık tamsayılı konik karesel program (CONIC) olarak modellenmesi önerilmiştir. Bu çalışmada her bir kısıt yapısı için McCormick geçerli eşitsizliklerini elde edecek yeni etkili yöntemler geliştirilmiştir. Sayısal çalışmalarımız CONIC modelin McCormick eşitsizlikleriyle birlikteliği durumunda problemin büyük boyutlarda bile bir ticari optimizasyon yazılımı ile etkin bir şekilde çözülebildiğini göstermektedir. Ayrıca bir adet kardinalite kısıtı altında fiyatlandırma ve çeşit kararlarının birlikte verildiği bir optizimasyon problemi incelenmiş, bu problem için McCormick eşitsizliklerinin bulunması için bir yöntem önerilmiş ve bu yöntemin CONIC formülasyonda etkili sonuçlar verdiğini gösteren sayısal çalışmalar yapılmıştır.