Modeling and optimizing resource allocation decisions through multi-model Markov decision processes with capacity constraints

Bu tez dinamik kaynak dağıtımı problemi için yeni bir formülasyon önermektedir. Bu formülasyon, parametrelerin bilindiği varsayılan ve kapasite kısıtları içermeyen geleneksel MDP modelini parametrelerdeki belirsizliklerin ve kapasite kısıtlarının da dahil edildiği yeni bir modele dönüştürmektedir. Bu formülasyon, birden fazla kronik hastalığı olan hastalara kullanımı kısıtlı olan özel bakım kaynaklarının nasıl paylaşılacağının çalışıldığı bir medikal kaynak dağıtımı probleminden esinlenerek geliştirilmektedir. Bu sistemlerde herbir hasta için sağlık durumunun gelişimini doğru tahmin etmek oldukça güçtür. Bu çalışmada bu problem 2 aşamalı stokastik tamsayılı programlama ile modellenmektedir. Fakat, bu model büyük ölçekli problem örnekleri için çözülmesi zor bir duruma gelebilmektedir. Bundan dolayı, bu çalışmada bir paralel yaklaşık dinamik programlama algoritması önerilmektedir. Tezde hesaplamalı deneylerle ticari eniyileme yazılımlarının yüksek sayıda senaryo içeren problem örneklerinde yetersiz kaldığı gösterilmektedir. Bununla birlikte, önerilen algoritma çok büyük ölçekli problem örneklerinde bile saniyeler içerisinde çözümler üretmektedir. Önerilen algoritma, hesaplamalı deneylerde kullanılan problem örneklerinin % 42.86'sında en iyi çözümü bulmaktadır. Bütün problem örnekleri hesaba katıldığında, önerilen algoritma ortalama olarak en iyi çözümden % 0.073 uzaklıkta sonuçlar üretmektedir. Son olarak, çeşitli parametreler altında modelin değeri tahmin edilmektedir. Seçilen örnek çalışmada yapılan hesaplamalı deneyler göstermektedir ki yeni geliştirilen model önemli ölçüde ek fayda sunmaktadır.