Kesirli diferansiyel denklemlerin bazı özellikleri ve uygulamaları

Bu tez çalışmasında, literatürde yer alan bazı kesirli türev ve integral tanımları ve özelliklerine değinilmiştir. Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözmede Adams-Bashforth metot sunulduktan sonra, kesirli türevli diferansiyel denklemleri çözmede ise Lagrange ve Newton polinomlu metotların kullanımı önerilmiştir. Bazı klasik ve kesirli diferansiyel denklemler nümerik olarak çözülerek, farklı mertebeden kesirli türevler için simülasyonlar sunulmuştur. Son olarak Bouali kaotik sistemi kesirli türevlerle ele alınmış olup, bu sistemin çözümü için nümerik simülasyonlar verilmiştir. Böyle bir modelin klasik ve kesirli türevler altında sergilediği davranış simülasyonlar ile görülebilmektedir. Anahtar Kelimeler: Bouali kaotik sistemi, kesirli türev, kesirli integral, nümerik algoritma