Kesirli kompleks dönüşüm metodu ile kesirli diferensiyel cebirsel denklemlerin nümerik çözümü

Bu tez çalışmasında, ilk olarak kesirli türevler ve kesirli integraller, Riemann-Liouville kesirli türevler ve kesirli integraller, Caputo kesirli türevleri gibi temel kavramlar verilmiştir. Devamında kesirli diferansiyel denklemlerin analitik ve sayısal çözümleri için bir metot incelenmiştir. Bu metot kompleks dönüşüm metodudur. Bu metotla kesirli diferansiyel denklemler, kesirli difrensiyel denklem sistemleri ve kesirli diferansiyel-cebirsel denklemlerin nümerik çözümleri elde edilmiştir. Farklı örnekler yardımıyla bu metodun etkili ve verimli olduğu gösterilmeye çalışılmıştır. Anahtar Kelimeler: Riemann-Liouville kesirli türev, Kesirli diferansiyel denklemler, Kesirli diferansiyel denklem sistemi, Kompleks dönüşüm metodu, Diferansiyel-cebirsel denklemler, Kesirli diferansiyel-cebirsel denklemler.