Bilayer skyrmions in chiral magnets and quantum entanglement

Bu tezde, \c{c}ift-katmanl{\i} manyetik sistemlerdeki Skyrmiyon \"{o}rgülerinde komşu katmanlar arasındaki anti-ferromanyetik bağları ve kuantum dolanıklığını çalışmaktayız. Önce $\mathbb{CP}^{1}\otimes \mathbb{CP}^{1}$ teorisini kullanarak büyük çift-katmanlı Skyrmiyon problemini tanıml-amaktayız. Ele aldığımız Fe$_{0.5}$Co$_{0.5}$Si gibi kiral miknatıslardaki çift-skyrmiyonlar arasında, 2-boyuta kısıtlanmış DM ve Zeeman etkileşmeleri bulunmaktadır. Çift-katmanlı Skyrmiyonların $SU(4)$ temsilini ele alarak her bir Skyrmiyon ve anti- Skyrmiyonu Schmidt ayrışımına göre temsil etmekteyiz. Bu tür çift-katmanlı Skyrmiyonların maksimal ve kısmen dolanıklığı ile ayrışıklığını belirleyen şartları vermekteyiz. Kuantum dolanıklığı yönünden ele alınınca çok-bileşenli Hall sistemlerindeki veya grafendeki $SU(4)$ Skyrmiyonları ile çift-katmanlı Skyrmiyonlar arasında yakın bir ilişkinin kurulabildiği bu tezde gösterilmektedir. Bulgularımızın çok spinli dolanık sistemlerin oluşturulmasında yararlı olabileceğini düşünmekteyiz.