Schwarz problem in the complex plane

Bu tez altı bölüm ve sonuç bölümünden oluşmaktadır. Birinci bölümde sınır değer problemlerinin tarihçesine bir giriş, tezde kullanılacak teoremler ve tanımlar verilmiştir. İkinci bölümde, bütünlüğü sağlamak için, birim diskte verilen Schwarz problemini gözden geçiriyoruz. Üçüncü bölümde, bir halka bölgede homojen olmayan Cauchy-Riemann denklemleri ve genelleştirilmiş Beltrami denklemleri için Schwarz probleminin tek çözümünü veriyoruz. Dördüncü bölümde, tartışmayı ikinci mertebeden denklemlere genişletiyoruz ve bir halka bölgedeki ikinci mertebeden lineer denklemler için Schwarz probleminin tek çözümünü araştırıyoruz. Beşinci bölümde, bir halka bölgede yüksek mertebeden denklemler ve yüksek mertebeden lineer denklemler için Schwarz probleminin tek çözümünü veriyoruz. Bir halka bölgedeki yüksek mertebeden lineer denklemler için Schwarz probleminin tek çözümünü analiz etmek için, aynı zamanda yüksek mertebeden operatörlerin özelliklerini de tartışıyoruz. Altıncı bölümde, lineer olmayan yüksek mertebeden denklemler için Schwarz problemini inceliyoruz. Sonuç bölümünde, yürütülen araştırmayı ve bu tezin temel sonuçlarını özetliyoruz.