Kompleks geometride Riemann dönüşümler üzerine

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tarihsel gelişimi ve bu tezde ele alınan problemlerin tanıtımı yapılmaktadır. İkinci bölümde diğer bölümlerde faydalı olacak temel tanım, teorem ve kavramlar ele alınmaktadır. Üçüncü bölümde, kompleks geometride invaryant ve anti-invaryant Riemann dönüşümler çalışılmaktadır. Bu başlık altında önce hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlanan invaryant Riemann dönüşümler tanımlanıp, bu dönüşümün varlığı ile ilgili bir örnek verilmiştir. Daha sonra, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlanan anti-invaryant Riemann dönüşümler tanımlanıp, bu dönüşümün varlığı ile ilgili örnek verilmiştir. Son olarak, bu dönüşümler için distribüsyonların paralelliği ve tamamen geodezik olma durumları incelenmiştir. Dördüncü bölümde, kompleks geometride, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlanan yarı-invaryant Riemann dönüşümler çalışılmıştır. Bu başlık altında hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlanan yarı-invaryant Riemann dönüşümler tanıtılıp, bu dönüşümün varlığı ile ilgili örnek verilmiştir. Daha sonra, bu dönüşümler için distribüsyonların integrallenebilirliği ve paralelliği incelenmiştir. Son olarak tamamen umbilik noktalar ile yarı-invaryant Riemann dönüşümler incelenmiş ve genel bir sonuç elde edilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde, kompleks geometride, hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlanan slant-Riemann dönüşümler çalışılmıştır. Bu başlık altında ilk olarak hemen hemen Hermityen manifoldlardan Riemann manifoldlara tanımlanan slant-Riemann dönüşümler tanıtılıp bu dönüşümün varlığı ile ilgili örnek verilmiştir. Daha sonra slant-Riemann dönüşüm olma şartları, harmonik olma durumu, paralelliği ve tamamen geodezik olma durumu incelenip genel bir ayrışım teoremi verilmiştir.