Some numerical invariants of complex hypersurface singularities

Bu tezde, tekilliklere sahip hiperyüzeylerin bazı sayısal değişmezlerinin cebirsel ve geometrik bakış açısıyla açık hesaplaması üzerine çalışıyoruz. Hiperyüzeylerin izole bir tekilliğe sahip olduğu durumda, hiperyüzeyin tanımlayıcısı f analitik fonksiyonunun Milnor sayısı ve Tjurina sayısını gözden geçiriyoruz. Sonrasında, f 'in Newton çok yüzlüsüne bağlı olan Newton sayısını sunuyoruz. Daha sonra, bir hiperyüzey için bu sayısal değişmezler arasındaki ilişkiyi inceliyoruz. Hiperyüzeyin izole olmayan tekilliklere sahip olduğu durumda, f 'nin Lê varyetesiyle ve bu varyetelerin belirli doğrusal alt uzaylarla orijindeki kesişim sayılarıyla ilgileniyoruz. Bu kesişim sayısına, f 'nin orijindeki Lê sayısı denir. Bir hiperyüzeyin Lê sayısının cebirsel ve geometrik olarak hesaplanmasını inceliyoruz. Lˆe sayılarını geometrik açıdan hesaplamak için, tanımlayıcı analitik fonksiyon f 'nin Newton çok yüzlüsüne bağlı olan f 'nin değiştirilmiş Newton sayısını sunuyoruz. Bir hiperyüzeyin bütün bu sayısal değişmezlerini cebirsel ve geometrik açıdan hesaplanmasına iyi örnekler veriyoruz.