Konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve uygulamaları

Bu çalışmada hipergeometrik fonksiyonların bir alt grubu olan konfluent hipergeometrik fonksiyonlar ve bu fonksiyonların uygulamaları incelenmiştir. Öncelikle hipergeometrik diferansiyel denklemin genel yapısı ortaya konulmuş ve bazı özelliklerinden bahsedilmiştir. Hipergeometrik diferansiyel denklemde kullanılan özel dönüşümler yardımıyla konfluent hipergeometrik diferansiyel denklem oluşturulmuştur. Bu denklemin çözümleri olarak kabul edilen konfluent hipergeometrik fonksiyonların integral ve seri gösterimleri elde edilmiştir. Ayrıca konfluent hipergeometrik diferansiyel denklemin kuantum fizikteki bazı uygulamaları araştırılmıştır. Bununla birlikte taktik füze sistemi modellenmesi sonucu elde edilen denklem sistemlerinin belirli varsayımlar ve dönüşümler yardımıyla konfluent diferansiyel denkleme dönüştürülebileceği gösterilmiş ve çözümleri konfluent hipergeometrik fonksiyonlar cinsinden yazılmıştır.