Kontakt manifoldlar,sasakian manifoldlar ve eğrilik

Bu tezde diferansiyel geometrinin temel kavramları örnekleriyle verilmiştir. Riemann eğriliği tanımlanmış ve sabit Riemann eğriliğine sahip örnekler verilmiştir. Kontakt manifoldlar tanımlanmış, karakteristik vektör alanının varlığının kanıtı verilmiş, örnek verildikten sonra kontakt metrik yapı tensörleri ve örnekleri verilmiştir. Sasakian manifoldlar tanımlanmıştır. Bir kontakt metrik manifoldun Sasakian olması için gerekli ve yeterli bir koşul elde edilmiştir. Bu koşul kullanılarak R2n+1üzerindeki standart kontakt metrik yapının Sasakian olduğu gösterilmiştir. Sasakian manifoldlar için φ-kesitsel eğriliği tanımlanmış ve bu eğriliğin kesitsel eğriliği tamamiyle belirlediğinin kanıtı verilmiştir. Ayrıca sabit φ-kesitsel eğriliğine sahip bir örnek verilmiştir.