Koordinatlarda geometrik konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler

Bu tezde, koordinatlarda geometrik konveks fonksiyonlar için çeşitli integral eşitsizlikler incelenmiştir. Çalışmanın ilk bölümünde reel sayıların bir alt aralığında tanımlı konveks fonksiyon sınıfları ve bu sınıflara ilişkin bazı temel örnekler ile ilgili teoremlere yer verilmiştir. Ayrıca Hölder ve Power-mean gibi bazı temel eşitsizliklere değinilen bu bölümde konveks fonksiyon sınıfları için tespit edilmiş olan hiyerarşiye dikkat çekilmiştir. İkinci bölümde koordinatlarda konveks fonksiyonlar ve integral eşitsizlikler üzerine detaylı bir inceleme yapılmış ve iki katlı integraller için bazı integral eşitlikleri, bu eşitlikler yardımıyla elde edilen eşitsizlikler ve farklı türden koordinatlarda konveks fonksiyonlar için elde edilmiş Hermite-Hadamard tipli, Ostrowski tipli ve Simpson tipli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde ise koordinatlarda geometrik konveks fonksiyonlar için yeni bazı integral eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu tezin amacı koordinatlarda geometrik konveks fonksiyonlar üzerine araştırma yapmak ve bu fonksiyon sınıfları için integral eşitsizlikler elde etmektir. Anahtar Kelimeler: Konveks fonksiyonlar, [Denklem]konveks fonksiyon, Hermite-Hadamard eşitsizliği, Hölder eşitsizliği, Power-mean eşitsizliği.