Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin çözümünde bazı özel yöntemler

Bu tez çalışmasında, kısmi türevli diferensiyel denklemlerin çözümünde kullanılan yöntemlerden bazıları ele alınmıştır. Bu yöntemler tanh-coth metodu ve sn-ns metodudur. Bu metotların ana hatları sırasıyla verilmiştir. Sonra, Benjamin-Bona-Mahony (BBM) denkleminin çözümleri bu yöntemler kullanılarak bulunmuştur. İlk önce, BBM denklemini tanh-coth ve sn-ns metotlarıyla çözümleri elde edilmiştir. Daha sonra da her iki yöntemlede bulunan çözümler karşılaştırılmıştır. Sonuçta, sn-ns metoduyla bulunan çözümlerin her zaman tanh-coth metoduyla elde edilen çözümleri içerdiği görülmüştür. Böylece, tanh-coth metodu sn-ns metodunun bir özel hali olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Araştırmada elde edilen sonuçlara göre, kısmi türevli diferansiyel denklemlerin genel çözümlerini bulmak için kullanılan yöntemlerden sn-ns metodu daha kapsamlıdır ve daha çok çözüm vermektedir.