Kuantum türevin yapay sinir ağı öğrenme algoritmalarına entegrasyonu ve monoton kapsama probleminin çözümü için yeni algoritmalar

Bu tezde öncelikle, öğrenme sürecini daha esnek ve uyumlu hâle getiren q-türev kavramı yapay sinir ağlarıyla bir araya getirilmiş ve literatürde yalnızca aktivasyon fonksiyonları düzeyinde ele alınan q-türevin, bu çalışmada geri yayılım temelli algoritmalarda (geri yayılım, stokastik geri yayılım, esnek geri yayılım) türev yerine kullanılmasıyla yeni yaklaşımlar geliştirilmiştir. Geliştirilen bu algoritmalar sınıflandırma problemleri üzerinde Digits, MNIST ve Iris veri setleri kullanılarak klasik versiyonları ile karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırma neticesinde q-türev temelli algoritmalar ile doğruluk, kesinlik, duyarlılık ve F1 skorunda klasik yaklaşımlara göre daha başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Diğer taraftan reel Hilbert uzayında tanımlı monoton kapsama problemlerinin çözümüne yönelik yeni iki algoritma geliştirilmiş; mevcut ileri–geri ayrıştırma algoritmalarına çift eylemsizlik ve viskozite terimleri eklenerek daha genel bir yapı tasarlanmış ve bu algoritmaların yakınsaklık durumları ifade edilerek ispatlanmıştır. Geliştirilen her iki yaklaşım da California Housing, Diabetes, Iris, Digits, MNIST, Anacalt, Delta Ail, Machine CPU, BCWD ve Fashion MNIST veri kümeleri üzerinde regresyon ve sınıflandırma problemlerine uygulanmıştır. Elde edilen sonuçlar önerilen yöntemlerin kararlı yakınsama sağladığını, yüksek doğruluk elde ettiğini ve mevcut yöntemlerle rekabet edebilecek düzeyde performans sergilediğini göstermiştir.