Kuaternionlar uzayında dönüşüm grupları

Bu çalışmada, kuaternionlar uzayında kuaternionlara ait bazı sonuçlar bulundu. C^2- uzayında noktalar sisteminin SU(2) - denklik problemi ve Kuaternionlar uzayında K_1- denklik problemi tanımlandı. Kuaternionlar uzayından C^2- uzayına tanımlanan ? - izomorfizma yardımıyla her kuaterniona karşılık C^2- uzayında bir vektör karşılık getirildi. Normu bir olan kuaternionlar grubu ile C^2- uzayında determinantı bir olan üniter matrisler grubu arasında tanımlanan dönüşümün grup izomorfizması olduğu gösterildi. Bu sonuç kullanılarak C^2- uzayında noktaların SU(2)-denklik problemi ile kuaternionlar uzayında normu bir olan kuaternionların denklik problemi arasında bağlantı bulundu. K_1- denklik problemi çözüldü. Bulunan bağlantı kullanılarak, kuaternionlar yardımıyla C^2 - uzayında noktalar sisteminin SU(2) - denklik problemi çözüldü.Anahtar Kelimeler: Kuaternion, Invaryant, Denklik Problemi.