Kuaterniyonik involüt-evolüt eğri çiftleri

Anahtar kelimeler: Öklid Uzayı, Kuaterniyonlar, Uzaysal Kuaterniyonik Eğri, Kuaterniyonik Eğri, İnvolüt-Evolüt Eğri Çifti, EğrisiBu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, Öklid uzayında ve kuaterniyonlar kümesinde temel kavramlar tanıtılmıştır. Ayrıca, temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, , boyutlu Öklid uzayında çalışmamızın temelini oluşturan involüt-evolüt eğri çiftleri tanıtılmış ve ilgili teoremler verilmiştir. Buna ek olarak, , boyutlu Öklid uzayında yapılan hesaplamaların , boyutlu Öklid uzayında da karşılıkları gösterilmiştir.Dördüncü bölüm bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde, , boyutlu Öklid uzayındaki bir eğrinin reel-kuaterniyonlar kümesindeki uzaysal kuaterniyonik eğriyle birebir eşleşmesi temel alınarak ve kuaterniyonların özellikleri kullanılarak involüt-evolüt eğri çiftlerinin karakterizasyonu elde edilmiştir. Ayrıca için involüt-evolüt eğri çiftlerinin karakterizasyonları elde edilirken kuaterniyonik eğrileri göz önüne alınmıştır.Beşinci bölümde tüm çalışmanın geniş bir özeti yapılmış ve bundan sonra yapılacak araştırmalara yönelik öneride bulunulmuştur.