Kuaterniyonik lorentz manifoldları üzerinde eğilim çizgileri ve karakterizasyonları

III ÖZET Bu çalışma üç bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölüm daha sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için temel kavramlara ayrılmıştır. Bu bölümde öncelikle Lorentz Uzayı ile reel ve dual kuaterniyonlar teorisinin başlıca temel tanım ve teoremleri verilmiştir. İkinci ve üçüncü bölümler çalışmanın orjinal kısımlarını teşkil etmektedirler. İkinci bölümde önce Q, ün eğilim çizgileri ve bunların harmonik eğrilikleri incelenerek dual uzay-kuaterniyonik eğilim çizgileri için karakterizasyonlar verilmiştir. Daha sonrada dual kuaterniyonların uzayı O x ün eğilim çizgileri ve bunların harmonik eğrilikleri incelenerek, harmonik eğriliklere ait ilginç sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca kuaterniyonik eğilim çizgileri için bir de karakterizasyon verilmiştir. Tamamen orjinal olan üçüncü bölümde önce pseudo kuateniyonik Lorentz uzayının eğrileri için Serret-Frenet formülleri türetilmiştir. Daha sonrada bu formüller yardımıyla pseudo kuaterniyonik Lorentz eğilim çizgileri ve harmonik eğrilikleri ile bunlara ait karakterizasyonlar verilmiştir.