Küresel eğriler ve Bertrand eğrileri

Bu çalışmada, öncelikle 3 boyutlu Öklid uzayında düzlemsel eğrilerden silindirik helisler ve küresel eğrilerden Bertrand eğrileri elde edilebildiği gösterilmiş, burada verilen metod kullanılarak, bir eğrinin küresel göstergelerine karşılık gelen Bertrand eğrileri araştırılmıştır. Ayrıca bir silindirik helisin düzlemsel evolütü ve bir küresel eğrinin küresel evolütü incelenmiştir. Öklid uzayında kullanılan metod Minkowski uzayına taşınmıştır ve 3 boyutlu Minkowski uzayında da küresel eğrilerden Bertrand eğrilerinin elde edilebildiği gösterilmiştir. Ayrıca E uzayında bir küresel eğrinin hiperbolik evolütü incelenmiştir. Son olarak, spacelike ve timelike uzay eğrilerinin küresel göstergelerine karşılık gelen Bertrand eğrileri araştırılmıştır.