Performance and computational analysis of polarization-adjusted convolutional (PAC) codes

Kutupsal ve polarizasyon ayarlı evrişimli (PAC) kodların sıralı kod çözme performansını inceliyoruz. Sapma değerleri olarak bit kanalı karşılıklı bilgi ve kesme oranı değerlerini kullanan ve PAC kodlarının mükemmel hata düzeltme performansını korurken hesaplama karmaşıklığını önemli ölçüde azaltan bir metrik sunuyoruz. Önerilen metrik fonksiyonu sayesinde, PAC kodlarının sıralı kod çözme hesaplama karmaşıklığı, geleneksel evrişimli kodlarınkine eşdeğer olmaktadır. Sonuçlarımız, PAC kodlarının sıralı kod çözme hesaplama karmaşıklığının üst sınırının bir Pareto dağılımını izlediğini göstermektedir. Ayrıca, PAC kodlarının sıralı kod çözme hesaplama karmaşıklığına ilişkin bir alt sınır elde etmek için tahmin tekniğini kullanıyoruz. PAC sıralı kod çözücünün gecikmesinin en kötü durumda alabileceği değeri azaltmak için sıralı kod çözücü tarafından yürütülen aramaların sayısını kısıtlıyoruz. Polarize kanallar için sıralı elemeli ve listeli (SCL) kod çözme işleminde, kodun hata düzeltme performansını düşürmeden sıralama işlemlerinin sayısını azaltan bir iyileştirme sunuyoruz. Optimum metrik fonksiyona sahip bir SCL kod çözmede, ortalama olarak doğru dalın bit metrik değerinin bit kanalı kapasitesine eşit olması gerektiğini gösteriyoruz. Öte yandan, yanlış bir dalın ortalama bit metrik değeri en fazla sıfır olabilir. Bu durum, yanlış bir yolun kısmi yol metrik değerinin bit kanalı kapasitesinin kısmi toplamından saptığı anlamına gelir. Bu, kod çözücünün yanlış dalları tanımlamasını ve bunları sıralanacak metrikler listesinden çıkarmasını sağlar. Burada, yığın boyutunda önemli bir azalmayla sonuçlanan yığın algoritmasına benzer bir teknik kullanıyoruz. Ek olarak, herhangi bir uzunluk ve hızdaki PAC kodları için, PAC kodlarının hata düzeltme performansını ve kod çözme karmaşıklığını dengeleyebilen bir oran profili oluşturmak adına bir teknik öneriyoruz. Önerilen yaklaşım, hedeflenen sinyal-ses oranı (SNR) değerinden daha büyük SNR değerleri için, düşük bir ortalama sıralı kod çözme karmaşıklığını korumaktadır. Bununla birlikte, PAC kodlarının hata düzeltme performansını da önemli ölçüde artırabilir. Son olarak, PAC kodlarının ağırlık dağılımı açısından polar kodları geride bıraktığının yeni bir gösterimini sağlamak amacıyla PAC kodlarının ağırlık dağılımını inceliyoruz.