Mathematical models for maritime terminal operations

Kıyı terminalleri küresel taşımacılık ağının en önemli bileşenlerinden biridir. Öyle ki, Birleşmiş Milletler raporlarına göre dünyada gerçekleşen tüm taşımacılığın hacim olarak %80, maddi değer olarak ise %70'inden fazlası bu terminaller tarafından elleçlen-mektedir. Sürekli olarak artan işyükü, kıyı terminallerini rekabetten doğan baskıya maruz bırakmaktadır. Bu sebeple, kıyı terminallerin servis oranı ve maliyetler açısından performanslarını arttırmaları son derece önemlidir. Bu terminaller taşınan materyaller bakımından konteyner ve dökme yük terminalleri olmak üzere iki sınıfa ayrılır. Bütün yüklerin standartlaşmış konteynerler ile taşındığı konteyner terminallerinden farklı olarak, dökme yük terminallerinde demir cevheri, kömür, tahıllar ve benzin türevleri gibi paketli olmayan büyük hacimlerdeki yükler elleçlenir. Kıyı terminallerinde görülen operasyonel problemler makine çizelgeleme, araç rotalama ve paketleme gibi yoğun olarak çalışılmış yöneylem araştırması problemlerinin türevleridir. Ancak terminallerin ayırt edici bazı özellikleri sebebiyle karşılaşılan problemler daha karmaşık bir yapıdadır. Bu tezde birbiriyle ilişkili üç farklı operasyonel problem üzerinde çalıştık. Bunlar rıhtım vinci atama problemi (RVAP), boşaltıcı çizelgeleme problemi (BÇP) ve bütünleşik kuru dökme yük terminali problemidir (BKDYTP). Bu problemlerin her birinde, dar boğaz ekipmanların aynı ray üzerinde çalışmaları sebebiyle ortaya çıkan ve kıyı terminallerinin en zorlaştırıcı özelliklerinden olan birbirini geçememe kısıtı karşımıza çıkmaktadır. İlk bölümde, mevcut literatürü de inceleyerek konteyner ve kuru yük terminallerine genel bir bakış ortaya koyuyoruz. Bu kısım ayrıca RVAP, BÇP ve BKDYTP için motivasyonlarımızı ve katkılarımızı da özetlemektedir. İkinci bölümde rıhtım vinci atama problemini ele almaktayız. Terminale gelen her gemilere rıhtım vinçlerini atadığımız bu problemde, bir geminin elleçleme süresi atanan rıhtım vinçlerinin sayısına bağlı olarak değişmektedir. Konteyner terminallerinde dar boğaz ekipman olan rıhtım vinçlerinin verimli kullanılması çok önemlidir. Bu doğrultuda, problemin en basit halini ele alan literatürden farklı olarak, çeşitli özellikleri de göz önüne aldık. Yaklaşımımız, gemilerin elleçleme sürelerini isabetli olarak hesaplamayı ve sonuç olarak da sistemin verimliliğini arttırmamıza imkan sağlıyor. Her konteyner terminalinde karşımıza çıkan bu operasyonel problemi bitişik atama kısıtlı şekillendirilebilir iş çizelgeleme problemi olarak tasvir ederek iş-makine atamaları bilgisini göz önüne alan zaman indisli bir formülasyon geliştirdik. Bu genişletilmiş formülasyon problemin farklı özelliklerini modellemeyi mümkün kılmasına rağmen bazı hesaplama zorluklarına sahiptir. Bu doğrultuda, oluşturduğumuz formülasyonu ayrıştırılabilir bir yapıya kavuşturmak için yardımcı karar değişkenleri kullanarak genişlettik. Sonrasında ise geliştirdiğimiz mantık tabanlı Benders ayrıştırmasını kullanarak eniyiledik. Bu çözüm yöntemi zaman indisli karar değişkenleri kullanan bir formülasyon üzerinden oluşturulduğu için büyük problem örneklerini çözmek aşırı bellek gereksinimleri sebebiyle mümkün olmamaktadır. Bu sebeple, 3. bölümde büyük problemler için alt ve üst sınırlar elde edebileceğimiz yöntemler geliştirdik. Çizelgeleme problemleri için zaman indisli formülasyonların sıkı doğrusal programlama gevşetmelerine sahip oldukları bilinmektedir. Bu sebeple, bir önceki bölümde sunduğumuz formülasyondan yola çıkarak, yan problemin polinom zamanda çözülebildiği etkili bir sütun oluşturma algoritması aracılığıyla alt sınır elde ettik. Üst sınır için ise, kısa sürede eniyiye yaklaşık değerler üreten bir kısıt programlama formülasyonu sunduk. Tezin 4. bölümünde kuru dökme yük terminalinde karşılaşılan boşaltıcı çizelgeme problemini ele aldık. Boşaltıcılar yığın olarak depolanan kuru dökme yükleri elleçler. Bir stok alanında boşaltıcılar birden fazla paralel ray üzerinde bulunabilir. Ayrıca bir ray üzerinde iki boşaltıcı makine bulunabilir ve bu durumda boşaltıcılarının birbirlerini geçmeleri engellenmelidir. Bu NP-zor problem için sezgisel yöntemler geliştirmeyi tercih ettik ve alt sınır için yay-zaman indisli bir formülasyon, en iyiye yaklaşık sonuçlar bulmak için ise kısıt programlama formülasyonu geliştirdik. Kıyı terminallerinde karşılaşılan operasyonel problemler arasında pek çok ilişki bulunmaktadır. Bu ilişkili problemleri hiyerarşik olarak çözdüğümüzde ise sıklıkla düşük verimli planlar elde ederiz. Bu sebeple, 5. bölümde, en önemli kuru dökme yük terminal operasyonları olan rıhtım atama, depo atama ve boşaltıcı çizelgeleme problemlerini bütünleşik olarak ele aldık. Bu problemler arasındaki kritik ilişkileri tespit ettikten sonra bütünleşik problemi görece daha kolay iki probleme ayırdık ve mantık tabanlı Benders ayrıştırması ile eniyiledik. Bu yöntemde ana problemi karışık-tam sayılı doğrusal programlama, yan problemi ise kısıt programlama ile çözerek bu programlama tekniklerinin birbirlerine olan avantajlarını ortaya çıkardık. Nümerik sonuçlar geliştirdiğimiz ayrıştırma yönteminin bu zorlu bütünleşik problemi iki haftalık bir planlama periyodu için kısa bir sürede çözebildiğini gösterdi. Çalışmamızı literatüre olan katkılarımızı özetlediğimiz ve gelecek araştırma imkanlarına değindiğimiz 6. bölüm ile noktaladık.