Kesirli mertebeden diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü için legendre dalgacığı operasyonel matris metodu

Bu tezde, Legendre dalgacığı operasyonel türev matris metodu kullanılarak, yüksek mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemlerin ve denklem sistemlerinin doğrusal ve doğrusal olmayan formlarının nümerik çözümleri için yeni bir yaklaşım geliştirilmiştir. Öncelikle, operasyonel matris ve kesirli türevi bazı özel koşullar altında, Legendre dalgacığı ve Legendre polinomlarının bazı önemli özellikleri kullanılarak formüle edilmiştir. Sonrasında, yüksek mertebeden ve kesirli mertebeden diferansiyel denklem ve denklem sistemleri bu operasyonel matrisler yardımıyla cebirsel denklem sistemlerine dönüştürülmüştür. Tezde önerilen metot her bölümün sonunda yeterli sayıda aydınlatıcı örnekle test edilmiştir. Sonuç olarak, bazı bilinen metotlarla karşılaştırması gösteriyor ki, Legendre dalgacığı operasyonel türev matrisi metodunun en büyük avantajı sadeliği ve hesaplamalardaki anlaşılabilirliğidir.