Lightlike hiperyüzeylerın geometrisi

Bu tez lightlike hiperyüzler ile ilgili yapılan çalısmaların bir derlemesi olarak dört bölümden meydana gelmistir.Birinci bölüm giris olarak düzenlenmistir. Ikinci bölümde, diger bölümlere faydalı olacak temel tanım ve kavramlar; vektör demetleri ve distribüsyonlar, semi-Riemann manifoldlar, semi-Riemann manifoldların lightlike altmanifoldları ve lightlike manifoldlar ele alınmıstır. Üçüncü bölümde lightlike hiperyüzeyler ve lightlike hiperyüzeylerle ilgili tanım ve teoremler verilerek ekran konformal hiperyüzeyler incelendi, ekran distribüsyonunun tekligi arastırıldı ve bir tek ekran distribüsyonunundaki temel sonuçlar bulunmustur. Ayrıca bir semi-Riemann manifoldunun bir lightlike hiperyüzeyinin yeni bir kavramı olan Indirgenmis skalar egriligi incelenmistir. Dördüncü bölümde lightlike Einstein hiperyüzeyler tanıtılarak üzerindeki distribüsyonların geometrisi incelenmistir. Ayrıca, R^(n+2)q semi-Öklidyen uzayının bir lightlike hiperyüzeyi için Gauss denklemi verilmistir. Sonra Minkowski spacetime?ın her ekran konformal hiperyüzeyinin semi-simetrik oldugu gösterilmistir. Daha sonra, ekran konformal lightlike hiperyüzeyin semi-simetrik olma kosulu ile ekran distribüsyonunun semi-simetrik olması kosulu arasında açık bir iliski oldugu vurgulanmıstır. Ayrıca semi-Öklidyen uzayların Ricci semi-simetrik lightlike hiperyüzeyleri ve bunlardan elde edilen bir sart altında total geodezikligi ele alınmıs ve bir Lorentzian manifoldun paralel lightlike hiperyüzeyler üzerinde bir karekterisazyonu verilmistir. ANAHTAR KELİMELER: Semi-Riemann manifold, Lightlike manifold, Lightlike hiperyüzey, Ekran konformal hiperyüzey, Lightlike Einstain hiperyüzey, İndirgenmiş eğrilik, Total geodezik, Total umbilik, Semi-simetrik metrik konneksiyon, Ricci eğrilik tensörü