Lineer bigeometrik volterra integral denklemleri için bazı çözüm yöntemleri

Bu çalışmanın amacı, lineer bigeometrik Volterra integral denklemleri için alternatif yeni çözüm yöntemleri kazandırmaktır. Altı bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümünde, literatür taraması yapılarak konunun tarihsel gelişimi, önemi ve kullanım alanları hakkında bilgi verildi. İkinci bölümde tez çalışması ile ilgili ihtiyaç duyulan temel tanım, teorem ve önermeler ifade edildi. Üçüncü bölümde literatürde yer alan bigeometrik integral denklem tanımından faydalanılarak, integral denklemlerin sınıflandırmaları en genel haliyle bigeometrik kalkülüse aktarılarak literatüre kazandırıldı ve bigeometrik integral denklemler ile bigeometrik diferansiyel denklemler arasındaki ilişki irdelenip örneklerle ifade edildi. Tez çalışmasını oluşturan asıl bulgulara dördüncü ve beşinci bölümde yer verildi. Dördüncü bölümde homotopi pertürbasyon metodu bigeometrik kalkülüse aktarılarak, oluşturulan bigeometrik homotopi pertürbasyon metodunun bigeometrik diferansiyel denklemlere ve lineer bigeometrik Volterra integral denklemlerine uygulaması verildi. Beşinci bölümde, bigeometrik kalkülüste bir fonksiyonun diferansiyel dönüşümü tanımlandı ve bigeometrik diferansiyel dönüşüm metodunu uygulamak için ihtiyaç duyulan temel teoremler ispatlandı. Elde edilen özellikler yardımıyla bigeometrik diferansiyel denklemler ve lineer bigeometrik Volterra integral denklemlerinin çözümleri örneklerle incelendi. Son bölümde ise tez çalışmasında elde edilen sonuçlar ve değerlendirmelere yer verildi.