Nonlinear bernstein type operators and its approximation properties

Bu tez, yaklaşım teorisindeki nonlinear Bernstein tipli operatörlerin yaklaşım özellikleri ile ilgili bir çalışmadır. Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde ileri bölümlerde gerekli olan kavramlar, tanımlar ve bazı önemli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde, lineer olmayan singüler integral operatörler ile ilgili bazı bilgiler verildikten sonra bu operatörler için varlık teoremi elde edilmiştir. Ayrıca bu operatörlerin türevlerinin Fatou tipli yakınsaklık özellikleri araştırılmıştır. Daha sonra lineer olmayan Bernstein tipli operatörlerin yakınsaklıkları incelenmiş ve süreklilik modülü kullanılarak, bu operatörler için yakınsaklık hızları araştırılmıştır. Ayrıca bu operatörler yardımıyla bazı özel noktalardaki noktasal yakınsaklık çalışılmıştır. Bunlara ek olarak, türevleri sınırlı salınımlı olan bazı fonksiyonlara bu operatörler yardımıyla noktasal yakınsaklık özellikleri incelenmiştir. Son olarak lineer olmayan Bernstein tipli operatörler için Voronovskaya tipli teorem elde edilmiştir. Son bölümde ise bu tezle ilgili sonuç ve daha sonraki çalışmalar için öneriler bulunabilir.