Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin F-açılım metodu ile çözülmesi

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde temel kavramlar ve bununla birlikte, kısmi türevli denklemlerin sınıflandırılması, kısmi türevli denklemlerin elde edilmesi anlatılıp birinci basamaktan lineer olmayan denklemler verilmeye çalışılmıştır. Bu bölümde son olarak lineer olmayan oluşum denklemleri ile soliton teorisine fiziksel bakış üzerinde durulmuştur. İkinci bölümde ise tezimin temel unsuru olan F-açılım metodu anlatılmaya çalışılmış ve Zakharov-Kutnezsov, Bossinesq denklemleri ile (2+1) boyutlu KdV, Broer-Kaup denklem sistemlerinin F-açılım yöntemine uygulanışı gösterilmeye çalışılmıştır. Üçüncü bölümde ise genişletilmiş F-açılım yöntemi üzerinde durulmuş ve bazı lineer olmayan denklem sistemlerinin F-açılım metodu uygulamaları verilmiştir. Son olarak da dördüncü bölümde tezimizin genel bir değerlendirilmesi yapılmıştır.Anahtar Sözcükler: Diferensiyel denklemler, F-açılım yöntemi, Kısmi diferensiyel denklemler, Tam çözümler.