Lineer olmayan fark denklemlerinin ters operatör yardımıyla çözümü

∆ ileri fark olmak üzere verilen ∆f(x)=g(x) ifadesinden f(x)=∆^(-1) g(x) şeklinde f(x) fonksiyonu belirlenebilir. Aynı şekilde y(x) bilinmeyen bir fonksiyon olmak üzere ∆y(x)=p(x) denklemi için de y(x) bilinmeyen fonksiyonu y(x)=∆^(-1) p(x) şeklinde belirlenebilir. Bu çalışmada ∆^(-1) operatöründen faydalanarak bazı lineer veya lineer olmayan fark denklemlerinin genel çözümlerinin nasıl olduğu teorem olarak ifade edilmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Bu çalışma yardımıyla daha birçok lineer veya lineer olmayan denklemler için de genel çözümler elde edilebilir. Tezin birinci bölümünde, fark denklemleri hakkında geçmişten bugüne kadar bilim insanlarının ne kadar ilerlediğinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, Ayrık noktalar kümesi ve parçalanış fonksiyonlara yer verilmiştir. Ayrıca bu bölümde fark denklemlerinin çözümünde yardımcı olan operatörler ve özellikleri, fark denklemlerinin çözümü ve sınıflandırılması üzerinde durulmuştur. Bu operatörlerin nasıl çalıştığı örneklerle açıklanmıştır. Tezin üçüncü bölümünde, fark denklemlerinin sınıflandırılması, temel kavramlar, tanım, mertebe, n. mertebeden fark denklemi, genel ve özel çözüm, lineerlik çözümleri üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde, ters fark operatörü yardımıyla bazı lineer(homojen ve homojen olmayan) ve lineer olmayan denklemlerin genel çözümleri için teoremlerle ispatlanmıştır ve örneklerle açıklanmıştır. Tezin son bölümünde diğer sonuç ve önerilere yer verilmiştir.