Lineer olmayan matematiksel modellerin tam çözümlerinin analitik yöntem yardımıyla araştırılması

Çözümlerini elde etmek gayet zor olan lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemler için Ji-Huan He ve Xu-Hong Wu tarafından 2006 senesinde üstel fonksiyon metodu ortaya konulmuş, yıllar içerisinde birçok denkleme bu metot uygulanarak denklemlerin dalga çözümleri bulunmuştur. Günümüzden görece kısa süre önce de metodun içerdiği kabul fonksiyonunun daha kapsamlı olarak ele alınmasıyla modifiye olmuş son hali yani geliştirilmiş üstel fonksiyon metodu gün yüzüne çıkmıştır. Bu tez çalışmasında çeşitli bilimsel araştırmalarda karşılaşılan bazı lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlere literatürde ilk defa geliştirilmiş üstel fonksiyon metodu uygulanarak denklemlerin ilerleyen dalga çözümleri elde edilmiştir. Ayrıca metodun sunduğu çözümlerin fiziksel yapısı da görsellerle sunularak bahsi geçen denklemlere literatürdeki diğer çözüm metotlarının sunduğu çözümler ile benzerlikleri ve farklılıkları araştırılmıştır.