Lineer olmayan volterra integral denklemlerinin çözümlerinin varlığı

Dört bölümden oluşan bu tezin birinci bölümünde, integral denklemler ve daha önceden bilinmekte olan, lineer olmayan Volterra integral denklem tipleriyle ilgili bilgi verildi. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha kolay anlaşılmasını sağlayacak temel tanımlar ve teoremler verildi. Lineer uzay, normlu uzay, topolojik uzay, sürekli operat ör ve kompaktlık gibi kavramlardan bahsedildi. Ayrıca kompaktsızlık ölçüsü ile ilgili bilgi verildi. Üçüncü ve Dördüncü bölümde, farklı tipten olan lineer olmayan Volterra integral denklemlerinin, sabit nokta teoremi kullanılarak, [0;T] aralığında tanımlı, reel değerli ve sürekli fonksiyonların kümesi olan C[0;T] Banach uzayında çözümünün varlığı incelendi. Bunu yaparken, lineer olmayan Volterra integral denkleminin bilinen fonksiyonlarından olan; kaynak terim, integral çarpanı ve çekirdek terimine ilişkin hipotezler oluşturulmus¸ ve çözümün varlığı ispatlanmıştır. Ayrıca, bu bölümde, sonuçların daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı uygulamalara yer verilmiştir.