M-konveks fonksiyonlar için uyumlu kesirli integraller içeren integral eşitsizlikler

Bu tez çalışmasında öncelikle konveks fonksiyon kavramı ve çeşitli özellikleri incelenmiştir. Konveks fonksiyon türleri üzerinde durulmuş ve konveks fonksiyonlar ile ortalamalar arasındaki yakın ilişki ortaya konmuştur. Daha sonra kesirli türev ve integral kavramları tanıtılmıştır. Son yıllarda birçok araştırmacı tarafından çalışılmaya başlanan ve birçok matematiksel problemin çözümüne ışık tutan kesirli türev ve integral operatörlerinin çeşitleri yeniden hatırlatılmıştır. Uyumlu kesirli integral operatörü kullanılarak elde edilmiş ve literatürde mevcut olan bazı eşitsizlikler sunulmuştur. Araştırma bulgularında ise uyumlu kesirli integraller yardımıyla m-konveks fonksiyonlar sınıfı için yeni integral eşitsizlikleri ispat edilmiştir.