Lorentzian 3-uzayda yüzeyler üzerinde manyetik eğriler

Bu tez çalışmasında, Lorentzian 3-uzaydaki yüzeyler üzerindeki manyetik yörüngeleri belirleyeceğiz. Bunun için ilk olarak Lorentzian 3-uzayda manyetik vektör alanı ve manyetik yörüngeleri tanıtacağız. Daha sonra yüzeyler üzerindeki Darboux çatısı eğrilikleri ile ilgili Killing eşitliklerini elde edeceğiz. Kiling eşitlikleri yardımıyla varyasyonel yaklaşım yaparak Lorentzian 3 uzayda yüzeyler üzerindeki manyetik eğrileri belirleyeceğiz. Uygulama olarak de Sitter uzay olarak adlandırılan zaman-benzeri Lorentz küresinin ve hiperbolik düzlem olarak adlandırılan uzay-benzeri Lorentz küresinin üzerindeki manyetik eğrileri belirleyeceğiz. Ayrıca, elde edilen sonuçlara uygun örnekler vereceğiz ve bu örnekleri bilgisayar programları yardımıyla görselleştireceğiz.