DRBEM solutions of cauchy problem for the magnetohydrodynamic duct flow

Bu tezde, kanallardaki MHD akış probleminin direkt ve ters formülasyonları sıvının hızı ve indüklenen manyetik alan cinsinden karşılıklı sınır elemanları metodu (DRBEM) kullanılarak çözülmüştür. İki boyutlu, zamandan bağımsız, yoğunluğu fazla olan, sıkıştırılamaz, elektriksel iletkenliği olan sıvının akışı uygulanan dış manyetik alan etkisinde incelenmiştir. Kanalın sınır koşulları kaymayandan kayana ve yalıtkandan iletkene olacak şekilde değişmektedir. DRBEM uygulamasında, integral denklemlerinin sınır integral denklemlerine dönüştürülmesi için Laplace denkleminin temel çözümü kullanılmıştır. Laplace haricindeki terimlere özel çözümlere Laplace operatörü ile bağlantılı olan radyal baz fonksiyonları kullanılarak yaklaşılmıştır. Sınır tipinde ve parametre belirleme tipinde ters problemler, MHD kanal akış problemlerinde ters problem inşa etmede göz önünde bulundurulmuştur. Sınır tipindeki ters problemlerde, amaç kayan duvarlarda kayma uzunluğunu hesaplamak ve değişken iletken duvarlarda iletkenlik kat sayısını bulmaktır. Parametre tipindeki ters problemlerde, MHD diferansiyel denklemlerindeki Hartmann sayısı belirlenmiş hız ve indüklenen manyetik alan değerleri için hesaplanmıştır. Ters problemler kötü koşullu olduğundan; DRBEM, Tikhonov düzenlileştirmesi, direkt-ters iterasyonlar ve iyi tanımlı iterasyonlar ile kullanılarak Cauchy MHD kanal akış problemleri çözülmüştür. Bu tezdeki orjinallik, MHD akış problemlerini ters problemler olarak inşa etmek ve çözmektir.