Manifoldlar üzerinde eşitsizlikler

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu calışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, Riemann manifoldlar uzerinde eşitsizlikler hakkında bilgi verildi. Ayrıca bu bölümde tezde göz önüne alınacak olan manifoldlar uzerinde eşitsizlikler konusunun tarihsel gelişiminden bahsedildi. İkinci bölüm, diferensiyellenebilir manifoldlar, Riemann manifoldlar ve altmanifoldları, eğrilikler ve Hermityen manifoldlar hakkında temel kavramlara ayrılmıştır. Üçüncü bölümde, Riemann manifoldların ve Riemann altmanifoldların Ricci eğrilikleri kullanılarak eşitsizlikler kurulmuştur ve bu eşitsizliklerle ilgili geometrik sonuçlar verilmiştir. Tezin dördüncü bölümünde ise kompleks uzay formların ve genelleştirilmiş kompleks uzay formların altmanifolfdları uzerinde eşitsizlikler incelendi. Ayrıca Riemann ve Kaehler Çarpım manifoldları üzerinde eşitsizlikler incelendi.